1.1. Особенности применения недвоичного кодирования в устройствах преобразования дискретной информации.
| Преобразование информации в дискретных
(цифровых) автоматах характеризуется следующими главными факторами: 1)
способом кодирования дискретной информации; 2) особенностью функционирования
устройств, перерабатывающих дискретную информацию; 3) принципами их технической
реализации. Способ кодирования и выбор системы счисления могут оказать существенное влияние как на особенности функционирования устройств обработки дискретной информации, так и на принципы их технической реализации. В частности, выбор системы счисления во многом определяет эффективность использования устройств такого рода в общей системе обработки дискретной информации и удобство их взаимодействия с другими элементами этой системы. Выбор способа кодирования информации может оказать существенное влияние на структуру устройства, на затраты, требуемые для его технической реализации, а также на его быстродействие и надежность. В настоящее время в устройствах обработки дискретной информации применяется главным образом двоичная система счисления. Однако в мире проявлялся и проявляется интерес к устройствам, использующим для кодирования недвоичные системы. Например, в Советском Союзе с 1962 года эксплуатировалась первая в мире троичная ЦВМ "Сетунь". В десятичной системе работало арифметическое устройство американской вычислительной машины IBM-705. В работе "Preliminary Discussion of the Logical Design an Electronic Computing Instrument", выполненной в 1946 г. под руководством Дж. фон Неймана в Институте перспективных исследований (Принстон, США), при изучении целесообразности использования различных систем счисления в вычислительных машинах в качестве основных достоинств двоичной системы счисления отмечались экономичность технических средств, используемых для представления двоичных чисел, простота и высокая скорость выполнения элементарных арифметических операций. С учетом этих достоинств было высказано предложение об использовании двоичной системы. В то время такой вывод был вполне оправдан, поскольку самые первые автоматические вычислительные машины предназначались главным образом для выполнения различных научно-технических расчетов. Характерной чертой решавшихся при этом задач была необходимость выполнения большого числа операций над относительно малым объемом входной информации. Кроме того, устройства и схемы, использовавшиеся в то время для построения первых вычислительных машин (реле, лампы, электростатические запоминающие приборы), были наиболее приспособлены к двоичной системе. Однако впоследствии положение существенно изменилось - несмотря на то, что математические вычисления по-прежнему сохраняли свои значения, вычислительные машины начали применяться в самых различных областях науки и техники. При этом значительно возрос объем нечисловой обрабатываемой информации. Расширение области применения вычислительных машин, новые возможности в разработке физических схем привели к тому, что такие характеристики систем счисления, как простота и большая скорость выполнения элементарных арифметических операций, оказались не единственными, а во многих случаях даже и не главными факторами, определяющими эффективность организации общего процесса переработки информации. Гораздо большее значение приобрели другие характеристики, которые могут оказать влияние на надежность и затраты оборудования при технической реализации устройств, на их структуру и удобство взаимодействия с другими элементами системы переработки информации. Это обстоятельство позволило подойти к оценке применения различных систем счисления с несколько иных позиций, причем оказалось, что применение недвоичных систем может привести к получению целого ряда существенных преимуществ. Например, среди главных особенностей недвоичных систем счисления, которые могут привести к получению определенных преимуществ, в литературе [2] приведены следующие характеристики троичной вычислительной машины "Сетунь". 1. Троичное кодирование на 59% экономнее десятичного и на 5,4% экономнее двоичного. При этом для представления чисел с одинаковой точностью троичных разрядов требуется в 2,10 раза больше, чем десятичных, и в 1,58 раза меньше, чем двоичных. Последнее позволяет в машине последовательного действия при данной тактовой частоте сократить за счет использования троичной системы счисления время выполнения арифметических операций в 1,5 - 2 раза по сравнению со временем выполнения их с двоичными числами. 2. Благодаря тому что основание 3 нечетно, в троичной системе возможно симметричное относительно нуля расположение цифр: -1, 0, 1, с которым связано два ценных свойства: естественность представления относительных чисел и отсутствие проблемы округления. Наличие положительной и отрицательной цифр позволяет непосредственно представлять как положительные, так и отрицательные числа. При этом нет необходимости в специальном разряде знака и не надо вводить дополнительный (или обратный) код для выполнения арифметических операций с относительными числами. Все действия над числами, представленными в троичной системе счисления с цифрами 0, 1 , -1, выполняются естественно с учетом знаков чисел. Знак числа определяется знаком старшей значащей цифры числа: если она положительна, то и число положительно, если отрицательно, то и число отрицательно. Для изменения знака числа надо изменить знаки всех его цифр (т.е. инвертировать его код). Например: 1,0,-1 = 8; -1,0,1 = -8. 3. Другим полезным следствием симметричного расположения значений цифр является отсутствие проблемы округления чисел: абсолютная величина части числа, представленной отбрасываемыми младшими цифрами, никогда не превосходит половины абсолютной величины части числа, соответствующей младшей значащей цифре младшего из сохраняемых разрядов (младший разряд всегда меньше половины старшего). Следовательно, в результате отбрасывания младших цифр числа всегда получается наилучшее при данном количестве оставшихся цифр приближение этого числа, и округления не требуется. Перечисленные преимущества могут привести также и к упрощению структурных схем подобных устройств. В литературе [3] указывается, что использование троичного кодирования информации в сочетании со схемами, сигналы в которых квантуются по трем уровням, в цифровых устройствах управления, контроля и прогнозирования неисправностей в сложных системах может оказать влияние на структурную организацию цифровых устройств. Возможность получения преимуществ здесь возникает в связи с применением более удобных устройств сопряжения цифровых следящих систем, цифровых систем передачи информации и исполнительных устройств, сигналы в которых, как правило, имеют троичный характер.
|