|
В различных областях техники приходится
сталкиваться с проблемами обработки многозначных данных. Такая необходимость
возникает при проектировании экспертных систем, логическом управлении
манипуляторами, принятии сложных логических решкний, аналитическом представлении
многоградационных изображений и их обработке, синтезе и анализе дискретных
автоматов, решении задач целочисленной оптимизации.
При обработке изображений для повышения
их качества или достоверности распознавания объектов часто приходится
отступать от бинарного принципа квантования сигнала (речь идет о "технических"
изображениях, как контуры объектов, линии дефектов в изделиях, детали
на конвейерах и т.д.). Интерпретация таких изображений в системе многозначных
функций алгебры логики позволяет для их обработки использовать регулярные
и простые алгоритмы [8]. Распознавание изображений включает и его анализ:
выделение характерных признаков, контуров, остовов, серединных осей.
Использование для этих целей аппарата логического дифференциального
исчисления позволяет решить такие задачи, как анализ признаков на принадлежность
к классам эталонов, логическую фильтрацию, выделение дополнительных
признаков.
Другая область использования многозначных
данных связана с построением вычислительных процедур геометрических
преобразований и затрагивают, в частности, такое направление, как разработка
языков машинной графики с применением функций многозначной логики.
Специалисты в области обработки
изображений в системах технического зрения сталкиваются с ситуацией,
когда для повышения достоверности классификации не хватает данных об
анализируемом объекте. Эту задачу относят к типу не полностью определенных.
Существует много способов получения дополнительных данных по изображению
объекта. Один из подходов заключается в логическом преобразовании исходного
изображения или его локальных зон. В результате формируются дополнительные
признаки, которые позволяют повысить вероятность из распознавания.
Рассмотренные задачи относятся к
области обработки изображений, однако их легко интерпретировать и для
задач анализа функций алгебры логики, например, для логического проектирования,
при котором требуется использовать трех- , четырех-, а иногда и пятизначное
кодирование состояний активных элементов и компонентов схем. Как правило,
при этом пытаются избежать использования многозначной логики из-за необходимости
применения многозначных элементов.
Это не полный перечень задач, в
которых возникает необходимость обработки многозначных данных. В качестве
примеров еще можно привести задачи диагностики, решения логических уравнений
и др. Они позволяют расширить представление об области использования
аппарата многозначных функций алгебры логики, например, в задачах целочисленного
программирования, проблеме межсоединений в СБИС, сжатии данных, логическом
управлении манипуляторами [8, стр.31].
Техническая реализация достигнутых
теоретико-прикладных результатов в области многозначной логики пока
вызывает затруднения, в частности, из-за отсутствия элементной базы,
обладающей характеристиками такого же порядка, как и база двузначной
логики, что обусловлено проблемами современной технологии.
Кроме того, в данной прикладной
области не решенным оказался класс задач, связанный с отображением алгоритмов
в структуры вычислительных средств, максимально использующих возможности
повышения производительности и надежности. Это является следствием жесткой
ориентации математических моделей обработки на аппарат теории многозначных
функций алгебры логики, в результате данный вопрос опять-таки сводится
к проблеме элементной базы.
Логическую обработку многозначных
данных можно реализовать на основе современной традиционной (бинарной)
элементной базе за счет арифметического расширения возможностей математического
аппарата символической логики. В этом случае сложные логические конструкции
многозначной логики, в которых переменные принимают не два значения
истинности, как в двузначной логике, а множество значений, можно аналитически
записать и затем произвести необходимую обработку, соответствующую функциям
многозначной логики, используя только арифметические операции или совокупность
арифметических и логических двузначных операций. Однако в этом случае
относительно простым логическим операциям многозначных логик соответствуют
сложные и иногда весьма громозкие наборы арифметических и двоичных логических
операторов, что приводит к усложнению структурных схем устройств обработки.
К тому же, современная интегральная
технология все чаще испытывает затруднения, связанные с межсоединениями
в кристалле, ограничениями на число выводов в корпусе СБИС. Иногда эти
затруднения приобретают принципиальный характер, и тогда специалисты
обращаются к возможностям многозначной логики. Но здесь пока существует
препятствие - технологическая сложность создания многоустойчивых элементов.
В литературе [8] подчеркнуто, что речь идет в данном случае не о том,
чтобы полностью заменить элементную базу современной вычислительной
техники. Там же дается ссылка на большой класс прикладных задач, требующих
для своего решения создания специализированных вычислительных средств
на базе многоустойчивых элементов. Подобные средства имеют как самостоятельное
функциональное назначение, так и могут использоваться для аппаратной
поддержки вычислений в универсальных и проблемно ориентированных ЭВМ
или для контроля и диагностики узлов ЭВМ или других сложных систем.
По мнению специалистов, создание
в ближайшем будущем многоустойчивых элементов со всей остротой выдвинет
проблему разработки прикладной теории многозначных функций алгебры логики.
В источнике [8] автор выражает сомнение, что в данном случае будет оправдано
применение хорошо развитых принципов бинарных программ вычислений, и
отсылает для получения наиболее полного представления о состоянии прикладной
теории многозначных функций алгебры логики к материалам международного
симпозиума "International Symposium on Multiple-Valued Logic",
а также к обширному библиографическому списку.
В работах ежегодного симпозиума
"International Symposium on Multiple-Valued Logic" высказываются
оптимистические прогнозы относительно создания многоуровневых элементов,
- указывает автор источника [8], - однако рассчитывать на появление
в ближайшие годы элементной базы и внедрение результатов теории многозначных
функций алгебр логики в широкую практику было бы преждевременным, тем
более что ряд прогнозов ведущих специалистов уже не оправдался. Так,
большие надежды возлагались на приборы с зарядовой связью. Однако схемы
с несколькими логическими уровнями на их основе обладают низким быстродействием
и требуют сложного управления. В связи с этим при решении прикладных
задач часто ориентируются на модели многозначных элементов в рамках
возможностей бинарной технологии. Но такой путь не всегда позволяет
достичь удовлетворительных характеристик создаваемых средств обработки
многозначных данных, поскольку с ростом значности функций быстро увеличивается
число избыточных состояний бинарных элементов и усложняется структура
устройств. Кроме того, многозначная логика по своим свойствам существенно
богаче, чем двузначная, и лишь только в некоторых случаях удается провести
между ними аналогию, но чаще всего в бинарной логике аналогов просто
нет. Но, к сожалению, теория функций многозначной логики не носит пока
такой ясности и во многом завершенности, как теория булевых функций.
|
